Mình cần phần cuối ạCho đường tròn (O) và một điểm S nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC (B nằm giữa S và C) của đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của BC. l). Chứng minh bốn điểm S, A, O, I củng thuộc một đường tròn.2) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với SO tại H. Chứng minh SA^2 = SH.SO. 3) Đường thẳng AH cắt BC tại K, cắt (O) tại D. Chứng minh SD là tiếp tuyến của (O)....
Đọc tiếp
Mình cần phần cuối ạ
Cho đường tròn (O) và một điểm S nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC (B nằm giữa S và C) của đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của BC.
l). Chứng minh bốn điểm S, A, O, I củng thuộc một đường tròn.
2) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với SO tại H. Chứng minh SA^2 = SH.SO.
3) Đường thẳng AH cắt BC tại K, cắt (O) tại D. Chứng minh SD là tiếp tuyến của (O).
4). Qua 1 kẻ đường kính PQ của (O) (A và P nằm cùng phía đối với đường thăng SO). Gọi M là giao điểm của SP với (O). Chứng minh SA^2= SK.SI và ba điểm M, K, Q thắng
hàng.
Cho đường tròn tâm (O). Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến SA và SB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ cát tuyến SCD không đi qua tâm O (C nằm giữa S và D). Gọi I là trung điểm của CD.a/ Chứng minh các điểm S, A, I, O, B cùng nằm trên một đường tròn.b/ Chứng minh IS là đường phân giác của góc AIB.c/ Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng SO và AB; N là giao điểm của hai đường thẳng SD và AB. Chứng minh MC.ND = NC.MD
là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn
là góc tạo bởi tiếp tuyến AS và dây AE
lần lượt là các góc nội tiếp chắn các cung 
1:
ΔOBC cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI vuông góc BC
góc OIS=góc OAS=90 độ
=>OIAS nội tiếp
2:
Xet ΔSAO vuông tại A có AH là đường cao
nên SH*SO=SA^2
3:
ΔOAD cân tại O
mà OS là đường cao
nên OS là phân giác của góc AOD
Xét ΔAOS và ΔDOS co
OA=OD
góc AOS=góc DOS
OS chung
=>ΔAOS=ΔDOS
=>góc SDO=90 độ
=>SD là tiếp tuyến của (O)
4: Xet ΔSAK và ΔSIA có
góc SAK=góc SIA
gó ASK chung
=>ΔSAK đồng dạng với ΔSIA
=>SA/SI=SK/SA
=>SA^2=SK*SI